Graf funkcije sinus

Kako nastaje sinusoida? Pratimo gibanje točke po kružnici i njeno gibanje prenosimo u koordinatni sustav. Povlačite točku Pomiči ili kliknite na nju i držite tipku +.

Crtanje grafa f(x)=A·sin(ωx+φ)

U ovom apletu moguć je prikaz funkcije oblika f(x)=A·sin(ωx+φ), koja se naziva još i harmonijska funkcija. Koeficijent A zove se amplituda, ω se naziva kružna frekvencija, a φ fazni pomak. Da bi promijenili te vrijednosti u apletu dvoklikom na pojedini objekt u lijevom prozoru zadajte novu vrijednost ili ga označite u algebarskom prozoru te mijenjajte pritiskanjem tipki + tj. -. Za broj π možete pisati pi. Na primjer za π/3 pišite pi/3.

Skiciranje grafa na papiru

1. Odrediti položaj nultočke -φ/ω
2. Povući horizontalne pravce y = A i y = -A, između kojih će ležati sinusoida.
3. Odrediti interval duljine perioda P = 2π/ω, počevši od nultočke i podijeliti ga na četiri jednaka dijela. Nultočke su u početnoj točki, krajnjoj točki i u polovištu. Ako je A pozitivan, maksimum je u polovištu prve polovine, a minimum u polovištu druge polovine te dužine. Obrnuto je ako je A negativan broj.
4. Crta se jedan val sinusoide unutar tog intervala, omeđenog granicama -A i +A.

Svojstva grafa

Sinusni val u prirodi

C. Wolfseher je na svojim stranicama Mathematik und Physik lernen prikazo prirodu valova. Posebno je zanimljiva animacija Patkica na vodenom valu

Kliknite na sliku za otvaranje animacije.

Harmonijsko titranje opruge

Evo i Wolfseherovog prikaza harmonijskog titranja opruge.

Kliknite na sliku za otvaranje animacije.