Epicikloida je krivulja koju opisuje točka na kružnici kada se ta kružnica bez klizanja kotrlja po vanjskom rubu druge kružnice koja miruje.
Ovisno o omjeru R kružnice koja miruje i omjeru r kotrljajuće kružnice nastaju različite epicikloide.
Specijalni slučajevi
Radijus kružnici mijenjajte klizačem r, a omjer R/r klizačem m. Kada ste namjestili željene vrijednosti pritisnite gumb i pomičite klizač t tipkama + ili -.
Za brisanje traga pritisnite gumb . Ponavljajte postupak za različite vrijednosti m. Kakve krivulje nastaju za cjelobrojne, a kave za ostale racionalne vrijednosti od m?
jer je njena parametarska jednadžba x(t)= r (m + 1) (cos(t) - cos((m + 1) t) / (m + 1)), y(t) = r (m + 1) (sin(t) - sin((m + 1) t) / (m + 1))
Upišite naredbu u polje za unos u donjem apletu tako da kopirate uokvirenu naredbu s CTRL+C i zalijepite sa CTRL+V, te pritisnete tipku <enter>. Pomičite klizače R i r za promjenu radijusa kružnica, odnosno klizač t za pomicanje točke na krivulji.
Želite li da točka T ostavlja trag pritisnite gumb . Za brisanje traga pritisnite gumb .
Proširenje definicije
Epitrohoida je krivulja koju opisuje točka T kruga radijusa r koji se kotrlja bez sklizanja po nepomičnom krugu radijusa R. Pri tome je točka T od središta kruga udaljena za h.
Parametarska jednadžba krivulje glasi
x(t) = r (m + 1) (cos(t) - h cos((m + 1) t)/(m + 1)), y(t) = r( m + 1) (sin(t) - h sin((m + 1) t)/(m + 1))
Mijenjajte izbore polumjera oba kruga te udaljenost točke h. Promatrajte krivulju za h<r i za h>r.
Želite li da točka T ostavlja trag pritisnite gumb . Za brisanje traga pritisnite gumb .
