Spirala drugog korijena
Istraživanje
Kako nacrtati dužinu dugu √2, √3… (bilo koje mjerne jedinice)?Odgovor potražimo u sljedećem apletu. Slijedi upute iz apleta. Možeš li na papiru ponoviti konstrukciju iz apleta?
Možeš li nacrtati dužinu dugu √2 cm ? A dužinu duljine √5 dm ? Konstrukcija iz gornjeg apleta poznata je pod nazivom "Spirala drugog korijena". Možemo je i nastaviti, pogledaj donji aplet...
Spirala drugog korijena
Spirala kvadratnih-drugih korijena ili spiralaTheodorus (grčki matematičar, 5. st. pr.Kr.) je spirala koja se sastoji od neprekinutog niza pravokutnih trokuta,čije su duljine hipotenuza kvadratni korijeni prirodnih brojeva.Aplet pokazuje konstrukciju spirale drugog korijena. Povlačite klizač "n" kako bi ste "konstruirali" dužine čije su duljine drugi-kvadratni korijeni prirodnih brojeva.
Predrag Brkić, Izrađeno programom GeoGebra
Izradite sami Teodorovu spiralu
U privitcima na dnu stranice nalazi se GeoGebrina datoteka s prilagođenom alatnom trakom i posebno izrađenim alatima za crtanje Teodorove spirale na najednostavniji i brz način.
Provjerimo jesmo li dobro razumjeli
U donjem apletu, uspravna je kateta uvijek 1, a vodoravna korijen iz nekog prirodnog broja.Možeš li odmah reći kolika je hipotenuza? Svoj odgovor provjeri klikom na kontrolni okvirić "rješenje".
Ima li trokut iz ovog apleta kakve veze sa spiralom drugog korijena? Izradila Antonija Horvatek programom GeoGebra Uoči:
Po čemu se donji aplet razlikuje od gornjeg?
Možeš li i u donjem apletu odmah reći koliki je x? Svoje rješenje provjeri klikom na kontrolni okvirić "rješenje".
Izradila Antonija Horvatek programom GeoGebra Zadnji aplet je objašnjenje za postupak konstrukcije korijena na brojevnom pravcu. Upoznajmo se i s tim, klikni OVDJE.
na 14/04/2012, 22:09
