Korijeni na brojevnom pravcu

Na ovoj stranici prikazano je kako korijene, te umnoške i zbrojeve sa korijenima smještamo na brojevni pravac. U pozadini konstrukcije je primjena Pitagorinog poučka, a za dodatna pojašnjenja preporučam proučiti stranicu Spirala drugog korijena.

Korijeni prirodnih brojeva na brojevnom pravcu

Donji aplet prikazuje kako na brojevni pravac smjestiti korijene prirodnih brojeva.
Klikni na gumbić za animaciju u donjem lijevom kutu apleta da bi pokrenuo animaciju. U svakom trenutku ponovnim klikom na isti gumbić možeš zaustaviti animaciju.
Umjesto korištenja animacijskog gumbića, možeš kliknuti na klizač 'koraci' te uzastopno stiskati plus na tipkovnici (i po potrebi minus).
Možeš li ovu konstrukciju izvesti na papiru?

Negativni korijeni na brojevnom pravcu

U gornjem je apletu prikazano kako na brojevni pravac smjestiti √2, √3 itd.
Ako si to dobro razumio, lako ćeš na brojevnom pravcu naći i -√2, -√3 itd.
Prouči donji aplet.

Brojevi a√n na brojevnom pravcu

U donjem apletu prouči kako ćemo na brojevni pravac smjestiti √n, 2√n, 3√n,..., kao i negativne -√n, -2√n, -3√n...
Prvo izaberi broj n, a zatim redom koristi kontrolne okviriće i klizače u apletu.
Možeš li i sam na papiru konstruirati sličan primjer?

Zbrojevi i korijeni na brojevnom pravcu

Namjesti željene vrijednosti za a, n, b, te prouči postupak smještanja zadanog broja na brojevni pravac. Nakon prikaza konstrukcije (a i za vrijeme prikaza pojedinih koraka konstrukcije) također možeš mijenjati vrijednosti klizača a, n, b.
Ako je potrebno, korištenjem klizača "jedinicna" mijenjaj duljinu jedinične dužine (tj. "zumiraj" brojevni pravac), a možeš i primiti ishodište te pomaknuti cijeli pravac.

Možeš li sad sam na papiru napraviti slične konstrukcije? Pokušaj konstruirati 3√2-5, -√3-1, -2√5+6 i √8+2. Za provjeru možeš koristiti aplet.