Pomičite dirališta D1, D2, D3 i D4, mijenjajte radijus kružnice pomoću klizača r, a četverokut pomičite po crtaćoj plohi povlačeći središte S. Uočite što vrijedi za sve tangencijalne četverokute. Kliknite na kontrolni okvirić zaključak:.
Kako izračunati površinu tangencijalnog četverokuta?
Obrat teorema o tangencijalnom četverokutu
Teorem o tangencijalnom četverokutu kaže: Zbroj nasuprotnih stranica tangencijalnog četverokuta je jednak. Kako glasi obrat ovog teorema?
Provjerite ovaj obrat.
Pomičite točke A1 i C1 za promjenu zbroja duljina nasuprotnih stranica, odnosno B1 i E1 za promjenu duljina pojedinih stranica četverokuta. Oblik i položaj mijenjajte pomičući točke A, B i C. Provjerite može li se svakom od ovih četverokuta upisati kružnica.
Kliknite na alat pa zatim na vrhove A,B i C. Ponovi isto s vrhovima B, C i D.
Dobivene simetrale presijecite tako da kliknete na alat pa zatim na jednu i drugu simetralu. Dobivena je točka središte kružnice.
Spustite okomicu na bilo koju stranicu tako da označite alat pa zatim središte i jednu stranicu četverokuta.
Presijecite okomicu i stranicu - koristite opet alat pa na okomicu i stranicu.
Označite alat te kliknite na središte i upravo konstruiranu točku. Provjerite radi li se o upisanoj kružnici. Ako presijecajući kružnicu sa preostalim stranicama dobijemo samo jednu točku radi se o upisanoj kružnici.
Pomičite vrhove četverokuta te mijenjajte stranice i promatrajte vrijedi li tvrdnja obrata za različite četverokute.
pa zatim na vrhove A,B i C. Ponovi isto s vrhovima B, C i D.
pa zatim na jednu i drugu simetralu. Dobivena je točka središte kružnice.
pa zatim središte i jednu stranicu četverokuta.
te kliknite na središte i upravo konstruiranu točku. Provjerite radi li se o upisanoj kružnici. Ako presijecajući kružnicu sa preostalim stranicama dobijemo samo jednu točku radi se o upisanoj kružnici.
