GeoGebrin aplet se ne mo¾e pokrenuti? Je li Java 1.4.2, ili novija, instalirana na va¹em raèunalu i aktivirana u pregledniku? (Kliknite ovdje i instalirajte Javu).

Pomiči klizače a i b i pogledaj na što oni utječu? Možeš pomicati i točku T. Što se pri tom dešava s d i Δr? Označi jedan od tri okvirića s ispravnim odgovorom na apletu.

Elementi hiperbole

Upoznajmo se sa osnovnim elementima hiperbole. Označavanjem kvadratića ispred nazivlja prikazat će nam se navedeni element.

GeoGebrin aplet se ne mo¾e pokrenuti? Je li Java 1.4.2, ili novija, instalirana na va¹em raèunalu i aktivirana u pregledniku? (Kliknite ovdje i instalirajte Javu).

Konstrukcija hiperbole

GeoGebrin aplet se ne mo¾e pokrenuti? Je li Java 1.4.2, ili novija, instalirana na va¹em raèunalu i aktivirana u pregledniku? (Kliknite ovdje i instalirajte Javu).

Odaberi veličinu broja a, a zatim pomiči klzač r₂. Pri tom će sjecišta kružnica sa središima u F₁ i F₂ i polumjerima r₁ i r₂ ostavljati trag.Ti tragovi tvore HIPERBOLU. Tragove možeš poništiti uz pomoć ikone u desnom gornjem kutu.

Jednadžba hiperbole

Pomiči klizače i promatraj kako se mijenja jednadžba hiperbole, nakon toga označi kvadratić s točnim odgovorom.

GeoGebrin aplet se ne mo¾e pokrenuti? Je li Java 1.4.2, ili novija, instalirana na va¹em raèunalu i aktivirana u pregledniku? (Kliknite ovdje i instalirajte Javu).

Matematički se dokaz zasniva na činjenici da je |r₁-r₂|=2a, pri čemu je r₁ udaljenost neke točke T hiperbole od fokusa F₁, a r₂ je udaljenost te točke od F₂. Nakon kvadriranja i sređivanja, te zamjene e²-a²=b² dobije se gore navedena jednadžba.

Izradila Diana Kadic programom GeoGebra